在Debian系统上解决TigerVNC连接问题可以按照以下步骤进行排查和解决：

检查VNC服务器是否正在运行

使用命令 vncserver -list 来查看当前启动的VNC服务器列表。如果没有看到您想要连接的显示编号，可以使用 vncserver :1 来启动它。

配置防火墙

如果您使用了防火墙，确保已经打开了对应的VNC端口（默认是5900加上显示号，例如5901）。可以使用以下命令开放端口：

sudo ufw allow 5901/tcp

如果使用的是非标准端口，可以在VNC配置文件 /etc/systemd/system/vncserver@:1.service 中修改端口号。

检查VNC配置文件

确保VNC配置文件 /etc/systemd/system/vncserver@:1.service 中的设置正确。特别是 User、Group、WorkingDirectory、ExecStartPre 和 ExecStart 等参数。

检查网络连接

确保VNC服务器和客户端在同一网络内，或者配置了正确的端口转发（如果不在同一网络内）。

检查密码设置

确保已经为VNC服务器设置了密码，并且输入的密码是正确的。可以使用 vncpasswd 命令设置和检查密码。

检查分辨率设置

如果在连接时遇到分辨率问题，可以在启动VNC服务器时指定分辨率，例如：

vncserver -geometry 1280x800 :1

或者在配置文件中设置默认分辨率。

查看日志文件

如果以上步骤都无法解决问题，可以查看VNC服务器的日志文件，通常位于 /var/log/vncserver.log，以获取详细的错误信息。

更新系统和软件包

确保系统和所有软件包都是最新的，可以使用以下命令更新系统：

sudo apt update
sudo apt upgrade

使用其他VNC客户端

如果问题依旧存在，可以尝试使用其他VNC客户端（如RealVNC、TightVNC）进行连接，以排除客户端软件的问题。

配置文件问题

确保 /etc/systemd/system/vncserver@:1.service 文件中的配置正确无误。

使用非root用户连接

使用非root用户启动VNC服务器：

tigervncserver :1 -localhost no -geometry 1366x768

确保非root用户的 /.vnc 目录存在，并且有正确的 xstartup 文件。

通过以上步骤，您应该能够解决大多数在Debian系统上使用TigerVNC时遇到的问题。如果问题依然存在，建议查看系统日志或TigerVNC的官方文档以获取更多帮助。